Notes on types:

http://www.serebiiforums.com/showthread.php?511782-The-Official-Pokemon-Discussion-Thread!/page482


"Currently the list of species, going by Bulbapedia's numbering(only form is counted for all types):

Water: 120->133
Normal: 97->109
Flying: 93->101
Grass: 85->98
Psychic: 75->85
Bug: 66->77
Fire: 59->67
Ground: 61->65
Poison: 59->64
Rock: 55->59
Fighting: 47->57
Dark:46->54
Electric: 42->51
Steel: 42->51
Fairy: 37->50
Dragon: 41->48
Ghost: 35->44
Ice: 35->40

It seems that Ice is officially the rarest type now, and Steel replaced Dragon as the "best" type."

1. Water: 133->152->(Average per gen: 19) 
2. Normal: 109->124->139->154(Average per gen: 15)
3. Flying: 101->115->129->143->157 (Average per gen: 14)
4. Grass: 98->112->126->140->154 (Average per gen: 14)
5. Psychic: 85->97->109->121->133->145->157 (Average per gen: 12)
6. Bug: 77->88->99->110->121->132->143->154 (Average per gen: 11)
7. Fire: 67->76->85->94->103->112->121->130->139->148->157(Average per gen: 9)
8. Ground: 65->74->83->92->101->110->119->128->137->146->155 (Average per gen: 9)
9. Poison: 64->73->82->91->100->109->118->127->136->145->154 (Average per gen: 9)
10. Rock: 59->67->75->83->91->99->107->115->123->131->139->147->155 (Average per gen: 8)
11. Fighting: 57->65->73->81->89->97->105->113->121->129->137->145->153 (Average per gen: 8)
12. Dark: 54->61->68->73->80->87->94->101->108->115->122->129->136->143->150 (Average per gen: 7)
13. Electric: 51->58->65->72->79->86->93->100 (Average per gen: 7)
14. Steel: 51->58->65->72->79->86->93->100 (Average per gen: 7)
15. Fairy: 50->57->64->71->78->85->92->99->106 (Average per gen: 7)
16. Dragon: 48->54->60->66->72->78->84->90->96->102 (Average per gen: 6)
17. Ghost: 44->50->56->62->68->74->80->86->92->98->104 (Average per gen: 6)
18. Ice: 40->45->50->55->60->65->70->75->80->85->90->95->100 (Average per gen: 5)
19. Overall: 802->916->1020->1134->1248->1366->1480->1594->1708->1822->1936->2050 (Average per gen: 114)
20. Overall : 802->874->946->1018->1090->1162->1234->1306->1378->1450->1522(Bottom level: 72)

Edit 1(17.01.2019): Let's GO update:

Water: 120->133
Normal: 97->109
Flying: 93->101
Grass: 85->98
Psychic: 75->86
Bug: 66->77
Fire: 59->68
Poison: 59->66
Ground: 61->65
Rock: 55->60
Fighting: 47->57
Dark:46->54
Steel: 42->54
Electric: 42->52
Fairy: 37->50
Dragon: 41->50
Ghost: 35->45
Ice: 35->40

1. Water: 133->152->(Average per gen: 19) 
2. Normal: 109->124->139->154(Average per gen: 15)
3. Flying: 101->115->129->143->157 (Average per gen: 14)
4. Grass: 98->112->126->140->154 (Average per gen: 14)
5. Psychic: 86->98->110->122->134->146->158 (Average per gen: 12)
6. Bug: 77->88->99->110->121->132->143->154 (Average per gen: 11)
7. Fire: 68->77->86->95->104->113->122->131->140->149->158(Average per gen: 9)
8. Poison: 66->75->84->93->102->111->120->129->138->147->156 (Average per gen: 9)
9. Ground: 65->74->83->92->101->110->119->128->137->146->155 (Average per gen: 9)
10. Rock: 60->68->76->84->92->100->108->116->124->132->140->148->156 (Average per gen: 8)
11. Fighting: 57->65->73->81->89->97->105->113->121->129->137->145->153 (Average per gen: 8)
12. Dark: 54->61->68->73->80->87->94->101->108->115->122->129->136->143->150 (Average per gen: 7)
13. Steel: 54->61->68->75->82->89->96->103 (Average per gen: 7)
14. Electric: 52->59->66->73->80->87->94->101 (Average per gen: 7)
15. Fairy: 50->57->64->71->78->85->92->99->106 (Average per gen: 7)
16. Dragon: 50->56->62->68->74->80->86->92->98->104 (Average per gen: 6)
17. Ghost: 45->51->57->63->69->75->81->87->93->99->105 (Average per gen: 6)
18. Ice: 40->45->50->55->60->65->70->75->80->85->90->95->100 (Average per gen: 5)
19. Overall: 809->924->1039->1154->1259->1374->1489->1604->1719->1834->1949->2064 (Average per gen: 115)
20. Overall : 809->881->953->1025->1097->1169->1241->1313->1385->1457->1529(Bottom level: 72)

Edit (02.01.2020): Sword and Shield additions:

1. Water: 120->133->143
2. Normal: 97->109->115
3. Grass: 85->98->106
   
4. Flying: 93->101->105
5. Psychic: 75->86->94
6. Bug: 66->77->84
7. Fire: 59->68->75
8. Poison: 59->66->69
9. Ground: 61->65->69
10. Rock: 55->60->65
11. Steel: 42->54->64
    
12. Fighting: 47->57->63
13. Dark:46->54->63
14. Electric: 42->52->60
15. Dragon: 41->50->60
    
16. Fairy: 37->50->59
17. Ghost: 35->45->54
18. Ice: 35->40->49

Speculation:

1. Water: 120->133->143->161 (Average per gen: 18)
2. Normal: 97->109->115->129->143->157(Average per gen: 17)
3. Grass: 85->98->106->119->132->145->158(Average per gen: 13)
   
4. Flying: 93->101->105->118->131->144->157(Average per gen: 13)
5. Psychic: 75->86->94->106->118->130->142->154(Average per gen: 12)
6. Bug: 66->77->84->95->106->117->128->139->150(Average per gen: 11)
7. Fire: 59->68->75->84->93->102->111->120->129->138->147->156 (Average per gen: 9)
8. Poison: 59->66->69->78->87->96->105->114->123->132->141->150(Average per gen: 9)
9. Ground: 61->65->69->78->87->96->105->114->123->132->141->150(Average per gen: 9)
10. Rock: 55->60->65->73->81->89->97->105->113->121->129->137->145->153 (Average per gen: 8)
11. Steel: 42->54->64->72->80->88->96->104->112->120->128->136->144->152 (Average per gen: 8)
    
12. Fighting: 47->57->63->71->79->87->95->103->111->119->127->135->143->151 (Average per gen: 8)
13. Dark:46->54->63->71->79->87->95->103->111->119->127->135->143->151 (Average per gen: 8)
14. Electric: 42->52->60->68->76->84->92->100->108->116->124->132->140->148->156 (Average per gen: 8)
15. Dragon: 41->50->60->68->76->84->92->100->108->116->124->132->140->148->156 (Average per gen: 8)
    
16. Fairy: 37->50->59->66->73->80->87->94->101->108->115->122->129->136->143->150 (Average per gen: 7)
17. Ghost: 35->45->54->61->68->75->82->89->96->103->110->117->124->131->138->145->152 (Average per gen : 7)
18. Ice: 35->40->49->55->61->67->73->79->85->91->97->103->109->115->121->127->133->139->145->151 (Average per gen: 6)
19. Overall: 809->890->1001->1112->1223->1334->1445->1556->1667->1778->1889->2000 (Average per gen: 111)
20. Overall: 809->890->962->1034->1106->1178->1240->1312->1384->1456->1528 (Bottom level: 72)